Периметр треугольника ABC равен 10 см, сторона AB меньше стороны AC на 3 см. Найдите длину стороны BC, если AC = 7 см.

Так как сторона AB меньше стороны AC на 3 см, то \(AB=7-3=4\) см.

По формуле периметра треугольника:

\[BC=10-AB-AC=10-4-7=-1\text{ см}.\]

Получилась невозможная длина стороны. Следовательно, в условии, вероятно, есть ошибка: при указанных данных треугольник не существует.

Ответ: задача содержит противоречивые данные.