17. Периметр равностороннего треугольника равен 18 (см. рис. 207). Найдите его площадь, делённую на √3.

Периметр равностороннего треугольника равен 18 см. Значит, каждая сторона треугольника равна:

\[a = \frac{18}{3} = 6 \text{ см}\]

Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле:

\[S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}\]

Подставим значение стороны a = 6:

\[S = \frac{6^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{36 \sqrt{3}}{4} = 9\sqrt{3} \text{ см}^2\]

Теперь разделим площадь на \(\sqrt{3}\):

\[\frac{S}{\sqrt{3}} = \frac{9\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 9\]

Ответ: 9

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сторона найдена верно, и что деление на √3 выполнено правильно.

Доп. профит: Уровень Эксперт: Помни формулу площади равностороннего треугольника, чтобы быстро решать подобные задачи.