Периметр равнобедренного \(\triangle ABC\) = 65см. Одна сторона на 15 см больше другой. Найдите стороны \(\triangle ABC\).

Решение:

Пусть \(x\) см — длина одной из равных сторон равнобедренного треугольника. Тогда длина основания будет \(x + 15\) см.

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. По условию периметр равен 65 см.

Составим и решим уравнение:

\(x + x + (x + 15) = 65\)

1. Приведём подобные слагаемые: \(3x + 15 = 65\)
2. Вычтем 15 из обеих частей уравнения: \(3x = 65 - 15\) \(3x = 50\)
3. Разделим обе части уравнения на 3: \(x = \frac{50}{3}\) \(x = 16\frac{2}{3}\) см
4. Найдем длину основания: \(x + 15 = 16\frac{2}{3} + 15 = 31\frac{2}{3}\) см

Ответ: стороны треугольника равны \(16\frac{2}{3}\) см, \(16\frac{2}{3}\) см и \(31\frac{2}{3}\) см.