Периметр равнобедренного треугольника равен 36. Выбери значения, которые может принимать основание треугольника. Выбери все верные варианты. 10 16 18 20 24

Решение:

Пусть a - основание равнобедренного треугольника, b - боковая сторона. Периметр равен 36. Тогда:

\[a + 2b = 36\]

\[2b = 36 - a\]

\[b = \frac{36 - a}{2}\]

Так как длина стороны треугольника - положительное число, то:

\[b > 0\]

\[\frac{36 - a}{2} > 0\]

\[36 - a > 0\]

\[a < 36\]

С другой стороны, сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. То есть:

\[a < 2b\]

\[a < 36 - a\]

\[2a < 36\]

\[a < 18\]

Таким образом, основание должно быть меньше 18.

Из предложенных вариантов подходят только 10 и 16.

Ответ: 10, 16

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и все получится!