Периметр равнобедренного треугольника АСВ с основанием АС равен 42 см, а периметр равностороннего треугольника ACD равен 21 см. Найди длину боковой стороны равнобедренного треугольника.

Решение задачи

Давай разберем эту задачку по шагам:

1. Анализируем условие про равносторонний треугольник ACD:

• У нас есть равносторонний треугольник ACD. Это значит, что все его стороны равны: AC = CD = AD.
• Периметр этого треугольника равен 21 см.
• Чтобы найти длину одной стороны, нужно периметр разделить на 3:

\[ AC = \frac{21 \text{ см}}{3} = 7 \text{ см} \]

Значит, основание равнобедренного треугольника AC равно 7 см.

2. Анализируем условие про равнобедренный треугольник ACB:

• У нас есть равнобедренный треугольник ACB с основанием AC.
• Это значит, что боковые стороны равны: AB = CB.
• Периметр этого треугольника равен 42 см.
• Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон:

\[ P = AC + AB + CB \]

Мы знаем, что AC = 7 см, а AB = CB. Подставим это в формулу периметра:

\[ 42 \text{ см} = 7 \text{ см} + AB + AB \]

\[ 42 \text{ см} = 7 \text{ см} + 2 \cdot AB \]

3. Находим длину боковой стороны:

• Вычтем из периметра длину основания:

\[ 2 \cdot AB = 42 \text{ см} - 7 \text{ см} = 35 \text{ см} \]

• Теперь найдем длину одной боковой стороны, разделив полученное значение на 2:

\[ AB = \frac{35 \text{ см}}{2} = 17.5 \text{ см} \]

Ответ: Длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна 17.5 см.