Периметр прямоугольного поля равен 2000 м, а ширина — 200 м. Найдите площадь поля.

Пошаговое решение:

1. Обозначим длину прямоугольника за \(x\). Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[P = 2(a + b)\]где \(a\) — длина, \(b\) — ширина. Подставляем известные значения: \[2000 = 2(x + 200)\]
2. Разделим обе части уравнения на 2: \[1000 = x + 200\]
3. Выразим \(x\) (длину): \[x = 1000 - 200\] \[x = 800 \text{ м}\]
4. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[S = a \cdot b\]где \(a\) — длина, \(b\) — ширина. Подставляем значения: \[S = 800 \cdot 200\] \[S = 160000 \text{ м}^2\]

Ответ: 160000 м²