периметр прямоугольника равен 5 м 6 дм , одна из его сторон в 6 раз больше соседней стороны. найди площадь

Решение:

Нам нужно найти площадь прямоугольника. Для этого сначала узнаем длины его сторон.

1. Переведем все в одну единицу измерения:

   Периметр дан как 5 м 6 дм. Переведем это в дециметры, так как 1 м = 10 дм.

   5 м 6 дм = 5 * 10 дм + 6 дм = 50 дм + 6 дм = 56 дм.

2. Найдем длины сторон:

   Пусть одна сторона прямоугольника равна $$a$$ дм, а другая — $$b$$ дм.

   По условию, одна сторона в 6 раз больше другой. Пусть $$b = 6a$$.

   Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $$P = 2 * (a + b)$$.

   Подставим известные значения:

   \[ 56 = 2 * (a + 6a) \]

   \[ 56 = 2 * (7a) \]

   \[ 56 = 14a \]

   Теперь найдем $$a$$:

   \[ a = \frac{56}{14} \]

   \[ a = 4 \] дм

   Теперь найдем $$b$$:

   \[ b = 6a = 6 * 4 \]

   \[ b = 24 \] дм

3. Найдем площадь:

   Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a * b$$.

   \[ S = 4 * 24 \]

   \[ S = 96 \] дм²

Ответ: 96 дм²