Периметр прямоугольника равен 46 см. Одна сторона его составляет 7 см. Найди площадь прямоугольника.

Решение:

1. Находим длину второй стороны прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P = 2(a+b) \), где \( P \) — периметр, \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника.

Нам известно, что \( P = 46 \) см, а одна сторона (например, \( a \)) равна 7 см. Нам нужно найти длину второй стороны \( b \).

\( 46 = 2(7 + b) \)

Разделим обе части уравнения на 2:

\( \frac{46}{2} = 7 + b \)

\( 23 = 7 + b \)

Теперь найдём \( b \):

\( b = 23 - 7 \)

\( b = 16 \) см.

2. Находим площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \( S = a × b \).

Мы знаем, что \( a = 7 \) см и \( b = 16 \) см.

\( S = 7 × 16 \)

\( S = 112 \) см².

Ответ: Площадь прямоугольника равна 112 см².