Периметр прямоугольника равен 172 дм, а одна из его сторон - 35 дм. Найдите площадь прямоугольника

Привет! Давай разберемся, как найти площадь прямоугольника, зная его периметр и одну сторону.

Дано:

• Периметр (P) = 172 дм
• Одна сторона (a) = 35 дм

Найти:

• Площадь (S)

Решение:

1. Найдем вторую сторону прямоугольника (b).

   Периметр прямоугольника находится по формуле: P = 2 * (a + b).

   Подставим известные значения:

   \[ 172 \text{ дм} = 2 \times (35 \text{ дм} + b) \]

   Теперь найдем значение в скобках:

   \[ \frac{172 \text{ дм}}{2} = 35 \text{ дм} + b \]

   \[ 86 \text{ дм} = 35 \text{ дм} + b \]

   Выразим 'b':

   \[ b = 86 \text{ дм} - 35 \text{ дм} = 51 \text{ дм} \]

2. Найдем площадь прямоугольника.

   Площадь прямоугольника находится по формуле: S = a * b.

   \[ S = 35 \text{ дм} \times 51 \text{ дм} \]

   \[ S = 1785 \text{ дм}^2 \]

Ответ: 1785 дм²