2. Периметр прямоугольника равен 44 см. Одна из его сторон на 6 меньше другой. Найдите площадь прямоугольника.

Пусть одна сторона прямоугольника равна x см, тогда другая сторона равна (x + 6) см.

Периметр прямоугольника равен 44 см, значит, полупериметр равен:

\[ P/2 = \frac{44}{2} = 22 \text{ см} \]

Полупериметр прямоугольника также равен сумме двух его сторон:

\[ x + (x + 6) = 22 \]

Решаем уравнение:

\[ 2x + 6 = 22 \] \[ 2x = 22 - 6 \] \[ 2x = 16 \] \[ x = 8 \text{ см} \]

Одна сторона равна 8 см, тогда другая сторона равна:

\[ 8 + 6 = 14 \text{ см} \]

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ S = a \cdot b \]

где a и b — стороны прямоугольника.

Подставляем значения:

\[ S = 8 \cdot 14 = 112 \text{ см}^2 \]