Периметр прямоугольника 14,8 дм, одна из его сторон на 4,2 дм больше другой. Найдите площадь прямоугольника.

Решение:

Дано:

Периметр прямоугольника \( P = 14.8 \) дм.

Одна сторона больше другой на 4.2 дм.

Найти:

Площадь прямоугольника \( S \).

Решение:

Пусть \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a+b) \).

По условию, \( 14.8 = 2(a+b) \).

Разделим обе части на 2:

\( a + b = \frac{14.8}{2} \)

\( a + b = 7.4 \) дм.

Также по условию, одна сторона больше другой на 4.2 дм. Пусть \( a \) — большая сторона, тогда \( a = b + 4.2 \).

Подставим это выражение для \( a \) в уравнение суммы сторон:

\( (b + 4.2) + b = 7.4 \)

\( 2b + 4.2 = 7.4 \)

Вычтем 4.2 из обеих частей:

\( 2b = 7.4 - 4.2 \)

\( 2b = 3.2 \)

Разделим обе части на 2:

\( b = \frac{3.2}{2} \)

\( b = 1.6 \) дм.

Теперь найдем длину другой стороны \( a \):

\( a = b + 4.2 = 1.6 + 4.2 = 5.8 \) дм.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S = a \cdot b \).

\( S = 5.8 \cdot 1.6 \)

\( S = 9.28 \) дм².

Ответ: 9,28 дм².