Периметр параллелограмма равен 42 см. Найдите его стороны, если: а) одна из них больше другой на 3 см; б) их длины относятся как 2 : 5.

Периметр параллелограмма: \(P=2(a+b)\), значит сумма его соседних сторон равна:

\(a+b=42:2=21\) см.

а) Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая — \(x+3\) см.

\(x+(x+3)=21\);
\(2x+3=21\);
\(2x=18\);
\(x=9\) см.

Большая сторона: \(9+3=12\) см.

б) Пусть длины сторон равны \(2x\) и \(5x\). Тогда:

\(2x+5x=21\);
\(7x=21\);
\(x=3\).

Стороны параллелограмма:

\(2\cdot3=6\) см и \(5\cdot3=15\) см.

Ответ: а) 9 см и 12 см; б) 6 см и 15 см.