5. Периметр параллелограмма равен 32 см. Найдите площадь параллелограмма, если один из углов на 60° больше прямого, а одна из сторон равна 6 см.

Пусть периметр параллелограмма равен P, стороны a и b. Тогда P = 2(a + b). По условию P = 32, a = 6. Найдем сторону b:

$$32 = 2(6 + b)$$

$$16 = 6 + b$$

$$b = 10$$

Один из углов на 60° больше прямого, значит, этот угол равен 90° + 60° = 150°. Следовательно, второй угол равен 180° - 150° = 30°.

Площадь параллелограмма можно найти по формуле:

$$S = a * b * sin(\alpha)$$

В нашем случае:

$$S = 6 * 10 * sin(30^\circ) = 60 * \frac{1}{2} = 30$$

Ответ: 30