Периметр квадрата равен периметру прямоугольника со сторонами 3 см и 5 см. Найдите площадь прямоугольника и квадрата.

Решение:

1. Найдём периметр прямоугольника:
   Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a+b) \), где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника.
   \( P_{пр-ка} = 2(3 \text{ см} + 5 \text{ см}) = 2(8 \text{ см}) = 16 \text{ см} \).
2. Найдём сторону квадрата:
   По условию задачи, периметр квадрата равен периметру прямоугольника.
   Периметр квадрата вычисляется по формуле \( P = 4a \), где \( a \) — сторона квадрата.
   \( 16 \text{ см} = 4a \)
   \( a = \frac{16 \text{ см}}{4} = 4 \text{ см} \).
3. Найдём площадь прямоугольника:
   Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S = a \cdot b \).
   \( S_{пр-ка} = 3 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} = 15 \text{ см}^2 \).
4. Найдём площадь квадрата:
   Площадь квадрата вычисляется по формуле \( S = a^2 \).
   \( S_{кв-та} = (4 \text{ см})^2 = 16 \text{ см}^2 \).

Ответ: Площадь прямоугольника 15 см², площадь квадрата 16 см².