12 Периметр квадрата равен 28 см. Чему будет равна сторону удлинить на площадь квадрата, если его 2 см?

Периметр квадрата - это сумма длин всех его сторон. Так как у квадрата все стороны равны, то периметр можно вычислить по формуле:

$$P = 4a$$, где $$P$$ - периметр, $$a$$ - длина стороны квадрата.

Из условия известно, что периметр равен 28 см. Вычислим сторону квадрата:

$$28 = 4a$$ $$a = 28 : 4$$ $$a = 7 \text{ см}$$

Площадь квадрата вычисляется по формуле:

$$S = a^2$$, где $$S$$ - площадь квадрата, $$a$$ - длина стороны квадрата.

Вычислим площадь квадрата, сторона которого равна 7 см:

$$S = 7^2$$ $$S = 49 \text{ см}^2$$

Если площадь квадрата нужно увеличить на 2 см, то новая площадь будет равна:

$$S_{new} = S + 2 = 49 + 2 = 51 \text{ см}^2$$

Найдем новую длину стороны квадрата:

$$S_{new} = a_{new}^2$$ $$51 = a_{new}^2$$ $$a_{new} = \sqrt{51} \approx 7.14 \text{ см}$$

На сколько нужно удлинить сторону квадрата:

$$\Delta a = a_{new} - a = 7.14 - 7 = 0.14 \text{ см}$$

Ответ: Сторону квадрата нужно удлинить на 0.14 см.

Ответ: 0.14 см