Периметр ДАВС равен 50 см. Стороны АВ на 2 см больше ВС, а AC в 2 раза больше ВС. Найти стороны.

Решение:

Пусть сторона \( BC = x \) см.

По условию, сторона \( AB \) на 2 см больше \( BC \), значит \( AB = x + 2 \) см.

Сторона \( AC \) в 2 раза больше \( BC \), значит \( AC = 2x \) см.

Периметр треугольника \( \triangle ABC \) равен сумме длин всех его сторон: \( P = AB + BC + AC \).

По условию, периметр равен 50 см. Составим и решим уравнение:

\[ (x + 2) + x + 2x = 50 \]\[ 4x + 2 = 50 \]\[ 4x = 50 - 2 \]\[ 4x = 48 \]\[ x = \frac{48}{4} \]\[ x = 12 \]

Теперь найдём длины сторон:

• \( BC = x = 12 \) см.
• \( AB = x + 2 = 12 + 2 = 14 \) см.
• \( AC = 2x = 2 \cdot 12 = 24 \) см.

Проверим периметр: \( 14 + 12 + 24 = 50 \) см.

Ответ: Стороны треугольника равны 12 см, 14 см и 24 см.