Perimeter of a rectangular skating rink is 270 m. Determine the length and width of the skating rink if they are in the ratio 6:3.

Решение:

Обозначим длину катка как \( 6x \) и ширину как \( 3x \), так как они относятся как 6:3.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(длина + ширина) \).

1. Подставим известные значения в формулу периметра: \( 270 = 2(6x + 3x) \).
2. Упростим уравнение: \( 270 = 2(9x) \).
3. \( 270 = 18x \).
4. Найдем \( x \): \( x = \frac{270}{18} = 15 \).
5. Вычислим длину: \( 6x = 6 \times 15 = 90 \) м.
6. Вычислим ширину: \( 3x = 3 \times 15 = 45 \) м.

Ответ: Ширина катка равна 45 м, длина катка равна 90 м.