Perimeter of a quadrilateral is 105 cm. It is known that its first side is 15 cm less than the second and 2 times less than the third, and the fourth is 25 cm more than the first. Calculate the lengths of all sides in centimeters. Write the numbers in the answer fields in ascending order.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Дано:

• Периметр четырёхугольника = 105 см

Обозначим стороны:

• Пусть первая сторона будет a.
• Вторая сторона b.
• Третья сторона c.
• Четвертая сторона d.

Условия задачи:

• a = b - 15 см
• a = c / 2
• d = a + 25 см

Выразим все стороны через 'a':

• Из первого условия: b = a + 15 см
• Из второго условия: c = 2 * a
• Четвертая сторона: d = a + 25 см

Формула периметра:

• P = a + b + c + d

Подставим известные значения:

• 105 = a + (a + 15) + (2 * a) + (a + 25)

Решаем уравнение:

• 105 = 5 * a + 40
• 105 - 40 = 5 * a
• 65 = 5 * a
• a = 65 / 5
• a = 13 см

Теперь найдем остальные стороны:

• b = a + 15 = 13 + 15 = 28 см
• c = 2 * a = 2 * 13 = 26 см
• d = a + 25 = 13 + 25 = 38 см

Проверка:

• 13 + 28 + 26 + 38 = 105 см (Периметр совпадает!)

Запишем стороны в порядке возрастания:

• 13 см, 26 см, 28 см, 38 см

Ответ: 13, 26, 28, 38