Перила лестницы дачного дома для надежности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите наименьшую высоту $$h_1$$ перил, если высота $$l$$ этого столба равна 1,8 м, а наибольшая высота $$h_2$$ перил равна 2,4 м. Ответ дайте в метрах.

Пусть $$h_1$$ - наименьшая высота перил, $$h_2$$ - наибольшая высота перил, а $$l$$ - высота столба посередине. Так как столб находится посередине, то высота столба является средним арифметическим высот $$h_1$$ и $$h_2$$. То есть:

$$l = \frac{h_1 + h_2}{2}$$

Подставим известные значения:

$$1.8 = \frac{h_1 + 2.4}{2}$$

Умножим обе части на 2:

$$3.6 = h_1 + 2.4$$

Выразим $$h_1$$:

$$h_1 = 3.6 - 2.4$$ $$h_1 = 1.2$$

Ответ: 1.2 м