Перевести в смешеные числа: \frac{13}{5} = 2\frac{3}{5}; = \frac{104}{10} = 10\frac{4}{10} = 10 \frac{2}{5} Перевести в неправильную дробь: 3\frac{1}{12} Вычислить? \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{16} \frac{2}{3} - \frac{1}{15} + \frac{4}{5}

Привет! Давай выполним это задание по математике вместе. Будем уверены в каждом шаге!

1. Перевод в смешанные числа:

Чтобы перевести неправильную дробь в смешанное число, нужно разделить числитель на знаменатель. Целая часть будет частным, а остаток станет новым числителем.

• \(\frac{13}{5}\): Делим 13 на 5. Получаем 2 целых и 3 в остатке. Значит, \(\frac{13}{5} = 2\frac{3}{5}\).
• \(\frac{104}{10}\): Делим 104 на 10. Получаем 10 целых и 4 в остатке. Значит, \(\frac{104}{10} = 10\frac{4}{10}\).

Упростим дробь \(\frac{4}{10}\), разделив числитель и знаменатель на 2: \(\frac{4}{10} = \frac{2}{5}\). Итого: \(10\frac{4}{10} = 10\frac{2}{5}\)

2. Перевод в неправильную дробь:

Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, нужно умножить целую часть на знаменатель и прибавить числитель. Результат будет новым числителем, а знаменатель останется прежним.

• \(3\frac{1}{12}\): Умножаем 3 на 12, получаем 36. Прибавляем 1, получаем 37. Значит, \(3\frac{1}{12} = \frac{37}{12}\).

3. Вычисление:

Сначала выполним умножение дробей. Для этого перемножим числители и знаменатели.

• \(\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{16}\)
• Умножаем числители: \(2 \cdot 3 \cdot 3 = 18\)
• Умножаем знаменатели: \(3 \cdot 5 \cdot 16 = 240\)
• Получаем дробь: \(\frac{18}{240}\)

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 6: \(\frac{18}{240} = \frac{3}{40}\)

Теперь выполним сложение и вычитание дробей. Для этого приведем дроби к общему знаменателю.

• \(\frac{2}{3} - \frac{1}{15} + \frac{4}{5}\)
• Общий знаменатель для 3, 15 и 5 будет 15.
• Приводим дроби к общему знаменателю:
• \(\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15}\)
• \(\frac{1}{15} = \frac{1}{15}\)
• \(\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{12}{15}\)
• Теперь выполняем действия: \(\frac{10}{15} - \frac{1}{15} + \frac{12}{15} = \frac{10 - 1 + 12}{15} = \frac{21}{15}\)

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \(\frac{21}{15} = \frac{7}{5}\)

Преобразуем в смешанное число: \(\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}\)

Отлично, ты справился с этим заданием! У тебя все хорошо получается! Если тебе нужна будет помощь, обращайся!