Переведите число 199 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе укажите двоичное число. Основание системы счисления указывать не нужно.

Решение:

Для перевода десятичного числа \( 199 \) в двоичную систему будем последовательно делить его на \( 2 \) и записывать остатки.

1. \( 199 \div 2 = 99 \) остаток \( 1 \)
2. \( 99 \div 2 = 49 \) остаток \( 1 \)
3. \( 49 \div 2 = 24 \) остаток \( 1 \)
4. \( 24 \div 2 = 12 \) остаток \( 0 \)
5. \( 12 \div 2 = 6 \) остаток \( 0 \)
6. \( 6 \div 2 = 3 \) остаток \( 0 \)
7. \( 3 \div 2 = 1 \) остаток \( 1 \)
8. \( 1 \div 2 = 0 \) остаток \( 1 \)

Записываем остатки в обратном порядке, начиная с последнего: \( 11000111 \).

Таким образом, \( 199_{10} = 11000111_{2} \).

Ответ: 11000111