Пересекаются ли прямые: у = 1,2х - 5 и y = -5x + 1, 2. Для пресекающихся прямых вычислите координаты их точки пересечения.

Решение:

Давай решим эту задачку вместе! Нам нужно выяснить, пересекаются ли прямые, заданные уравнениями:

• \(y = 1.2x - 5\)
• \(y = -5x + 1.2\)

Чтобы найти точку пересечения (если она есть), приравняем правые части уравнений:

\[1.2x - 5 = -5x + 1.2\]

Перенесем все члены с \(x\) в одну сторону, а числа - в другую:

\[1.2x + 5x = 1.2 + 5\]

\[6.2x = 6.2\]

Теперь найдем \(x\):

\[x = \frac{6.2}{6.2} = 1\]

Подставим найденное значение \(x\) в любое из уравнений, чтобы найти \(y\). Возьмем первое уравнение:

\[y = 1.2 \cdot 1 - 5\]

\[y = 1.2 - 5\]

\[y = -3.8\]

Таким образом, точка пересечения имеет координаты \((1; -3.8)\).

Ответ: (1; -3,8)

Проверка за 10 секунд: Подставили координаты в оба уравнения - убедились, что подходят.

Доп. профит: Если прямые параллельны, у них одинаковые угловые коэффициенты. Если перпендикулярны - произведение угловых коэффициентов равно -1.