3. Пересекаются ли графики функций: А) у = 3х - 5 и у = -2х + 1? Б) у = 4х + 4 и у = 4х – 1?

А) Чтобы определить, пересекаются ли графики функций $$y = 3x - 5$$ и $$y = -2x + 1$$, необходимо решить систему уравнений: $$\begin{cases} y = 3x - 5 \\ y = -2x + 1 \end{cases}$$ Приравняем правые части уравнений: $$3x - 5 = -2x + 1$$ $$5x = 6$$ $$x = \frac{6}{5} = 1.2$$ Подставим значение x в любое из уравнений, чтобы найти y: $$y = 3 \cdot 1.2 - 5 = 3.6 - 5 = -1.4$$ Так как мы нашли значения x и y, графики функций пересекаются. Б) Чтобы определить, пересекаются ли графики функций $$y = 4x + 4$$ и $$y = 4x - 1$$, необходимо решить систему уравнений: $$\begin{cases} y = 4x + 4 \\ y = 4x - 1 \end{cases}$$ Приравняем правые части уравнений: $$4x + 4 = 4x - 1$$ $$4 = -1$$ Так как равенство не выполняется, система не имеет решений, следовательно, графики функций не пересекаются. Ответ: А) Да, пересекаются. Б) Нет, не пересекаются.