Перепишите выражение, используя подходящие математические обозначения. Рассчитайте результат. \(\n\) \(\n\) \( \frac{13}{4} - \frac{11}{10} \) : \( \frac{43}{80} \)

Задание: Расчет выражения

Нужно вычислить значение выражения:

\[ \left( \frac{13}{4} - \frac{11}{10} \right) : \frac{43}{80} \]

Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю в скобках.

Общий знаменатель для 4 и 10 — это 20.

\[ \frac{13}{4} = \frac{13 \times 5}{4 \times 5} = \frac{65}{20} \]

\[ \frac{11}{10} = \frac{11 \times 2}{10 \times 2} = \frac{22}{20} \]

Теперь вычитаем дроби в скобках:

\[ \frac{65}{20} - \frac{22}{20} = \frac{65 - 22}{20} = \frac{43}{20} \]

Шаг 2: Деление дробей.

Деление на дробь заменяется умножением на обратную дробь.

\[ \frac{43}{20} : \frac{43}{80} = \frac{43}{20} \times \frac{80}{43} \]

Шаг 3: Умножение дробей.

Сокращаем 43 в числителе и знаменателе, а также 80 и 20:

\[ \frac{\cancel{43}}{20} \times \frac{80}{\cancel{43}} = \frac{1}{20} \times \frac{80}{1} = \frac{80}{20} \]

Шаг 4: Упрощение результата.

\[ \frac{80}{20} = 4 \]

Ответ: 4