Решение:
При броске идеального игрального кубика дважды, общее число исходов равно 6 * 6 = 36. Каждый исход равновероятен.
Рассмотрим события:
- Событие А: В первый раз выпало более 3 очков.
Благоприятные исходы для первого броска: 4, 5, 6 (3 исхода).
Для второго броска — любые 6 исходов.
Число благоприятных исходов: 3 * 6 = 18.
Вероятность события А: P(A) = 18 / 36 = 1/2. - Событие B: Во второй раз выпало более 4 очков.
Благоприятные исходы для второго броска: 5, 6 (2 исхода).
Для первого броска — любые 6 исходов.
Число благоприятных исходов: 6 * 2 = 12.
Вероятность события B: P(B) = 12 / 36 = 1/3. - Событие C: В первый раз выпало менее 5 очков.
Благоприятные исходы для первого броска: 1, 2, 3, 4 (4 исхода).
Для второго броска — любые 6 исходов.
Число благоприятных исходов: 4 * 6 = 24.
Вероятность события C: P(C) = 24 / 36 = 2/3.
Теперь сопоставим события и их вероятности:
- Событие "в первый раз выпало более 3 очков" (Событие А) соответствует вероятности 1/2.
- Событие "во второй раз выпало более 4 очков" (Событие B) соответствует вероятности 1/3.
- Событие "в первый раз выпало менее 5 очков" (Событие C) соответствует вероятности 2/3.
Ответ:
| Событие | Вероятность |
|---|
| в первый раз выпало более 3 очков | 1/2 |
| во второй раз выпало более 4 очков | 1/3 |
| в первый раз выпало менее 5 очков | 2/3 |