Перемножив числа 218 и 409, Аня получила 873 962, Митя — 10 682. Докажи, что оба они ошиблись. В чём их ошибки?

Выполним умножение правильно:

\[218\cdot409=218\cdot(400+9)=218\cdot400+218\cdot9=87\,200+1\,962=89\,162.\]

Число Ани неверно: \(873\,962\) значительно больше правильного результата \(89\,162\). Вероятно, при умножении на 400 она ошибочно получила 872 000 вместо 87 200.

Число Мити также неверно: он, вероятно, выполнил только умножение \(218\cdot49=10\,682\), не учтя, что второй множитель равен 409.

Ответ: правильное произведение — 89 162; Аня ошиблась в разрядах, а Митя умножил 218 на 49 вместо 409.