Перемножив числа 218 и 409, Аня получила 873 962, а Митя — 10 682. Докажи, что оба они ошиблись. В чём их ошибки?

Вычислим произведение:

\[218\cdot409=218\cdot(400+9)=87\,200+1\,962=89\,162.\]

Аня получила число \(873\,962\), которое значительно больше правильного результата. Вероятно, она неверно умножила на 400: записала \(218\cdot400=872\,000\) вместо \(87\,200\), то есть ошиблась при работе с нулями.

Митя получил число \(10\,682\), которое меньше правильного результата. Он, вероятно, сложил произведения неправильно: \(87\,200+1\,962=89\,162\), а не \(10\,682\).

Ответ: правильный результат — 89 162; Аня ошиблась при умножении на 400, а Митя — при сложении частичных произведений.