Перечислите свойства функции, заданной формулой y = √x. Может ли эта функция принимать значение, равное 9, -4, 8? Если может, то при каком значении аргумента?

Свойства функции $$y = \sqrt{x}$$:

1. Область определения: $$x \geq 0$$, то есть функция определена только для неотрицательных значений $$x$$.

2. Область значений: $$y \geq 0$$, то есть функция принимает только неотрицательные значения.

3. Функция возрастает на всей своей области определения.

Проверим, может ли функция принимать заданные значения:

• $$y = 9$$: $$\sqrt{x} = 9$$. Возводим обе части в квадрат: $$x = 81$$. Функция может принимать значение 9 при $$x = 81$$.

• $$y = -4$$: $$\sqrt{x} = -4$$. Так как квадратный корень не может быть отрицательным, функция не может принимать значение -4.

• $$y = 8$$: $$\sqrt{x} = 8$$. Возводим обе части в квадрат: $$x = 64$$. Функция может принимать значение 8 при $$x = 64$$.