1. Перечислить: а) накрест лежащие углы; б) соответственные углы; В) односторонние углы. 3/1 4/2 7/5 8/6 2. Прямые а 116 Угол 1 равен 125 градусов. Найти 1/2 6 a 3/4 5/6 b 7/8 остальные углы. 3. На рисунке угол М равен 30 градусов. PN - биссектриса угла МРК. Прямые РК и MN параллельны. Найти угол MPN. N K ہے۔ P M 4. По данным рисунка, укажите все параллельные прямые. Кратко пояснить почему. 120° /a 50° b 50° C 130% P

Ответ 1

а) Накрест лежащие углы: 3 и 5, 4 и 6.

б) Соответственные углы: 3 и 7, 4 и 8, 1 и 5, 2 и 6.

в) Односторонние углы: 4 и 5, 3 и 6.

Ответ 2

Дано: a || b, ∠1 = 125°.

Найти: остальные углы.

Решение:

• ∠1 = ∠3 = 125° (как вертикальные).
• ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 125° = 55° (как смежные).
• ∠2 = ∠4 = 55° (как вертикальные).
• ∠5 = ∠1 = 125° (как соответственные при a || b и секущей).
• ∠6 = ∠2 = 55° (как соответственные при a || b и секущей).
• ∠7 = ∠3 = 125° (как соответственные при a || b и секущей).
• ∠8 = ∠4 = 55° (как соответственные при a || b и секущей).

Ответ: ∠1 = ∠3 = ∠5 = ∠7 = 125°, ∠2 = ∠4 = ∠6 = ∠8 = 55°

Ответ 3

Дано: ∠M = 30°, PN - биссектриса ∠MPK, PK || MN.

Найти: ∠MPN.

Решение:

1. ∠MPK = ∠M = 30° (как накрест лежащие при PK || MN и секущей MP).
2. ∠MPN = 1/2 ∠MPK = 1/2 \( \cdot \) 30° = 15° (так как PN - биссектриса).

Ответ: ∠MPN = 15°

Ответ 4

Прямые b и c параллельны, так как соответственные углы при этих прямых и секущей равны 50°.

Прямые t и p параллельны, так как сумма односторонних углов равна 180° (130° + 50° = 180°).

Ответ: b || c, t || p

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все углы найдены верно, а параллельность прямых доказана на основе соответствующих теорем.

Доп. профит: База: Всегда проверяй, чтобы сумма углов в треугольнике была равна 180 градусам.