Перечертите таблицу в тетрадь и, используя формулы для вычисления координат середины М отрезка АВ, заполните пустые клетки:

Для нахождения координат середины отрезка используем формулы:

$$M_x = \frac{A_x + B_x}{2}$$

$$M_y = \frac{A_y + B_y}{2}$$

1. A(2; -3), B(-3; 1)

   $$M_x = \frac{2 + (-3)}{2} = \frac{-1}{2} = -0.5$$

   $$M_y = \frac{-3 + 1}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$

   M(-0.5; -1)

2. A(0; 1), B(4; 7)

   $$M_x = \frac{0 + 4}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

   $$M_y = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

   M(2; 4)

3. A(0; 0), B(-3; 7)

   $$M_x = \frac{0 + (-3)}{2} = \frac{-3}{2} = -1.5$$

   $$M_y = \frac{0 + 7}{2} = \frac{7}{2} = 3.5$$

   M(-1.5; 3.5)

4. A(c; d), M(-3; -2)

   Используем формулы в обратном порядке:

   $$M_x = \frac{A_x + B_x}{2} \Rightarrow A_x + B_x = 2M_x \Rightarrow B_x = 2M_x - A_x$$

   $$B_x = 2 \cdot (-3) - c = -6 - c$$

   $$M_y = \frac{A_y + B_y}{2} \Rightarrow A_y + B_y = 2M_y \Rightarrow B_y = 2M_y - A_y$$

   $$B_y = 2 \cdot (-2) - d = -4 - d$$

   B(-6 - c; -4 - d)

5. A(3; 5), M(3; -5)

   $$B_x = 2 \cdot 3 - 3 = 6 - 3 = 3$$

   $$B_y = 2 \cdot (-5) - 5 = -10 - 5 = -15$$

   B(3; -15)

6. A(3t + 5; 7), B(t + 7; -7)

   $$M_x = \frac{(3t + 5) + (t + 7)}{2} = \frac{4t + 12}{2} = 2t + 6$$

   $$M_y = \frac{7 + (-7)}{2} = \frac{0}{2} = 0$$

   M(2t + 6; 0)

7. A(1; 3), M(0; 0)

   $$B_x = 2 \cdot 0 - 1 = -1$$

   $$B_y = 2 \cdot 0 - 3 = -3$$

   B(-1; -3)

Заполненная таблица:

Ответ: см. таблицу выше