ПЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ. Вариант А2 1. 3/42 a b 5/6 7/8 Дано: а || b; 25 = 124°. Найти остальные углы. 2. 1 2 a Дано: 21 + <2 = 180°. Доказать: а || 6. b 3. 1/ a 2 b 3 C Дано: 21 + 2 = 180°; <2 = 23. Доказать: а || c.

Решение задания 1:

Давай решим задачу по геометрии. Нам дано, что прямые a и b параллельны, и угол ∠5 = 124°. Наша задача - найти остальные углы.

Сначала вспомним основные свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей:

• Соответственные углы равны.
• Накрест лежащие углы равны.
• Односторонние углы в сумме составляют 180°.

Теперь применим эти свойства к нашей задаче:

1. ∠5 = 124° (дано)
2. ∠7 = ∠5 = 124° (вертикальные углы)
3. ∠6 = 180° - ∠5 = 180° - 124° = 56° (односторонние углы)
4. ∠8 = ∠6 = 56° (вертикальные углы)
5. ∠1 = ∠5 = 124° (соответственные углы)
6. ∠3 = ∠1 = 124° (вертикальные углы)
7. ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 124° = 56° (односторонние углы)
8. ∠4 = ∠2 = 56° (вертикальные углы)

Таким образом, мы нашли все углы:

• ∠1 = 124°
• ∠2 = 56°
• ∠3 = 124°
• ∠4 = 56°
• ∠5 = 124°
• ∠6 = 56°
• ∠7 = 124°
• ∠8 = 56°

Ответ: ∠1 = 124°, ∠2 = 56°, ∠3 = 124°, ∠4 = 56°, ∠6 = 56°, ∠7 = 124°, ∠8 = 56°

Решение задания 2:

Нам дано, что ∠1 + ∠2 = 180°. Нужно доказать, что прямые a и b параллельны.

Вспоминаем признаки параллельности прямых:

• Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.
• Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
• Если сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

В нашем случае, ∠1 и ∠2 являются односторонними углами при прямых a и b и секущей. Так как их сумма равна 180° (по условию), то прямые a и b параллельны по признаку параллельности прямых.

Ответ: Прямые a и b параллельны, так как сумма односторонних углов ∠1 и ∠2 равна 180°.

Решение задания 3:

Нам дано: ∠1 + ∠2 = 180° и ∠2 = ∠3. Нужно доказать, что прямые a и c параллельны.

Сначала рассмотрим углы ∠1 и ∠2. Они являются односторонними углами при прямых a и b и секущей. Так как их сумма равна 180°, то прямые a и b параллельны.

Теперь рассмотрим углы ∠2 и ∠3. Они равны между собой (по условию). Эти углы являются соответственными углами при прямых b и c и секущей. Следовательно, прямые b и c параллельны.

Так как прямая a параллельна прямой b, а прямая b параллельна прямой c, то прямые a и c параллельны.

Ответ: Прямые a и c параллельны.

Ты отлично справился с этими задачами! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!