P=35 EF: EM=3:2 EF, EM, MF-?

По условию, периметр треугольника EFM равен 35, то есть $$EF + EM + MF = 35$$.

Также известно, что отношение сторон EF к EM составляет 3:2, то есть $$\frac{EF}{EM} = \frac{3}{2}$$. Отсюда можно выразить EF через EM: $$EF = \frac{3}{2} EM$$.

Так как углы при вершинах E и F равны, то треугольник EFM - равнобедренный с основанием MF. Значит, $$EM = FM$$.

Теперь можно подставить известные данные в уравнение для периметра:

$$\frac{3}{2} EM + EM + EM = 35$$

Приведем подобные члены:

$$\frac{3}{2} EM + 2EM = 35$$

$$\frac{3}{2} EM + \frac{4}{2} EM = 35$$

$$\frac{7}{2} EM = 35$$

Теперь найдем EM:

$$EM = 35 \cdot \frac{2}{7} = 5 \cdot 2 = 10$$

Так как EM = MF, то $$MF = 10$$.

Теперь найдем EF:

$$EF = \frac{3}{2} EM = \frac{3}{2} \cdot 10 = 3 \cdot 5 = 15$$

Ответ: $$EF = 15$$, $$EM = 10$$, $$MF = 10$$.