Павел хочет проехать на метро от станции Б до станции Д. На рисунке показано время поездки между станциями с учётом пересадок. За какое наименьшее время Павел может совершить поездку?

Решение:

Задача заключается в поиске кратчайшего пути от станции Б до станции Д на основе представленной схемы с указанием времени в пути между станциями.

Рассмотрим возможные варианты маршрутов и их общую продолжительность:

• Путь 1: Б → А → Д
  Время: 14 мин (Б → А) + 8 мин (А → Д) = 22 мин.
• Путь 2: Б → Г → Д
  Время: 9 мин (Б → Г) + 5 мин (Г → Д) = 14 мин.
• Путь 3: Б → А → Г → Д
  Время: 14 мин (Б → А) + 9 мин (А → Г) + 5 мин (Г → Д) = 28 мин.
• Путь 4: Б → Д (напрямую, если это возможно по схеме, но такая линия отсутствует)
• Путь 5: Б → Г → А → Д
  Время: 9 мин (Б → Г) + 9 мин (Г → А) + 8 мин (А → Д) = 26 мин.
• Путь 6: Б → пересадка на другую линию (например, в точке А или Г), затем до Д.
  Более короткие пути: Б → Г → Д = 14 мин.
• Путь 7: Б → А → Д
  Время: 14 мин (Б → А) + 8 мин (А → Д) = 22 мин.
• Путь 8: Б → станция, которая не указана, и затем до Д.
  Согласно схеме, прямое соединение Б-Д отсутствует.
• Путь 9: Б → линия, проходящая через Г, далее к Д.
  Время: 9 мин (Б → Г) + 5 мин (Г → Д) = 14 мин.
• Путь 10: Б → линия, проходящая через А, затем к Г, и затем к Д.
  Время: 14 мин (Б → А) + 9 мин (А → Г) + 5 мин (Г → Д) = 28 мин.
• Путь 11: Б → линия, проходящая через А, затем к Д.
  Время: 14 мин (Б → А) + 8 мин (А → Д) = 22 мин.
• Путь 12: Б → линия, проходящая через В (если В это отдельная станция, а не перекресток)
  На схеме есть точка Б, из которой идет линия к А (14 мин) и линия к Г (9 мин). Точка А соединена с Б (14 мин) и Г (9 мин) и Д (8 мин). Точка Г соединена с А (9 мин), Б (9 мин) и Д (5 мин). Точка Д соединена с А (8 мин), Г (5 мин) и некой другой линией (6 мин).
• Сравнение прямых путей из Б:
  - Б → А: 14 мин.
  - Б → Г: 9 мин.
• Сравнение путей до Д:
  - Путь через А: Б → А → Д = 14 мин + 8 мин = 22 мин.
  - Путь через Г: Б → Г → Д = 9 мин + 5 мин = 14 мин.
• Рассмотрим более длинный путь через А и Г:
  - Б → А → Г → Д = 14 мин + 9 мин + 5 мин = 28 мин.
  - Б → Г → А → Д = 9 мин + 9 мин + 8 мин = 26 мин.
• Путь, который начинается с Б и имеет наименьшее время до конечной станции Д.
  Наименьшее время получается при маршруте Б → Г → Д, которое составляет 14 минут.

Ответ: 14 мин.