Паша и Слава насобирали одинаковое число орехов. Паша отдал Славе 18 орехов, и у него осталось в 7 раз меньше, чем у Славы. Найди количество орехов, которое насобирал каждый мальчик.

Решение:

Пусть x — количество орехов, которое изначально было у Паши и Славы.

1. После того как Паша отдал Славе 18 орехов, у Паши осталось \( x - 18 \) орехов.
2. У Славы стало \( x + 18 \) орехов.
3. По условию, у Паши осталось в 7 раз меньше орехов, чем у Славы. Составим уравнение:

\[ x - 18 = \frac{x + 18}{7} \]

4. Решим уравнение:

\[ 7(x - 18) = x + 18 \]

\[ 7x - 126 = x + 18 \]

\[ 7x - x = 18 + 126 \]

\[ 6x = 144 \]

\[ x = \frac{144}{6} \]

\[ x = 24 \]

5. Итак, изначально у каждого мальчика было по 24 ореха.
6. После того как Паша отдал 18 орехов, у него осталось: \( 24 - 18 = 6 \) орехов.
7. У Славы стало: \( 24 + 18 = 42 \) ореха.
8. Проверим условие: \( 6 \) орехов у Паши в 7 раз меньше, чем \( 42 \) ореха у Славы ( \( 42 : 7 = 6 \) ). Условие выполнено.

Ответ: каждый насобирал орехов по 24 шт.