Паша, Дима и Ваня играли в снежки. Первым кинул снежок Дима и попал в Пашу. Каждый мальчик в ответ на каждый попавший в него снежок кидает три снежка (не обязательно в того, кто в него попал). Некоторые снежки ни в кого не попали. Всего было десять попаданий. Сколько снежков ни в кого не попало?

Разберем задачу по шагам: 1. Определим количество снежков, брошенных в ответ. Дима попал в Пашу, значит, Паша кинул в ответ $$3$$ снежка. По условию, всего было $$10$$ попаданий. Значит, в кого-то попало $$10$$ снежков. Каждый мальчик кидает $$3$$ снежка в ответ на каждое попадание в него. Следовательно, всего было брошено $$10 * 3 = 30$$ снежков в ответ. 2. Определим общее количество брошенных снежков. Дима кинул $$1$$ снежок, и в ответ было брошено $$30$$ снежков. Тогда всего было брошено $$1 + 30 = 31$$ снежок. 3. Определим количество снежков, которые не попали ни в кого. Всего бросили $$31$$ снежок, из них $$10$$ попали. Значит, $$31 - 10 = 21$$ снежок не попал ни в кого. Ответ: $$21$$ снежок не попал ни в кого.