Пароход идёт от Нижнего Новгорода до Астрахани 5 сут, а обратно 7 сут. Сколько времени плывут по течению плоты от Нижнего Новгорода до Астрахани?

Скорость течения равна половине разности скоростей парохода по течению и против течения.

1. Пусть расстояние между городами равно 1 условной единице. Скорость парохода по течению: \(\frac{1}{5}\) расстояния в сутки.
2. Скорость парохода против течения: \(\frac{1}{7}\) расстояния в сутки.
3. Скорость плота: \(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\right)=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{35}=\frac{1}{35}\) расстояния в сутки.
4. Время движения плота: \(1:\frac{1}{35}=35\) суток.

Ответ: 35 суток.