ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ Вариант 6 1. Укажите пары параллельных прямых и докажите их параллельность. B キ C A # D 2. Найдите градусную меру неизвестных углов. a 110° b 3 C d 103° 70° 2 1 3. Определите, параллельны ли прямые а и b. Как вы это определили? C 125° a b 55° a b C 132° 58

Привет! Давай вместе разберем этот вариант. Тема параллельных прямых очень важна в геометрии, и я уверена, что мы с тобой во всем разберемся!

1. Параллельные прямые и доказательство:

На чертеже изображен четырехугольник ABCD. Параллельными являются стороны BC и AD, так как на них стоят одинаковые отметки.

Доказательство:

По условию, BC = AD и AB = CD. Следовательно, ABCD — параллелограмм по признаку равенства противоположных сторон. А у параллелограмма противоположные стороны параллельны.

2. Градусная мера неизвестных углов:

Давай найдем градусные меры неизвестных углов:

• Угол 2:

  Угол смежный с углом 70°.

  \[\angle 2 = 180° - 70° = 110°\]

• Угол 3:

  Угол 3 и угол 110° — смежные углы.

  \[\angle 3 = 180° - 110° = 70°\]

• Угол 1:

  Угол 1 и угол 103° — смежные углы.

  \[\angle 1 = 180° - 103° = 77°\]

• Угол а:

  Угол а и угол 70° — соответственные углы при параллельных прямых.

  \[\angle а = 70°\]

• Угол b:

  Угол b и угол 110° — соответственные углы при параллельных прямых.

  \[\angle b = 110°\]

3. Параллельны ли прямые a и b:

• Случай 1:

  Дано угол 125° и угол 55°.

  Сумма этих углов равна 125° + 55° = 180°.

  Если сумма односторонних углов равна 180°, то прямые a и b параллельны.

• Случай 2:

  Дано угол 132° и угол 58°.

  Сумма этих углов равна 132° + 58° = 190°.

  Если сумма односторонних углов не равна 180°, то прямые a и b не параллельны.

Ответ: 1. BC||AD (доказано через параллелограмм). 2. ∠2 = 110°, ∠3 = 70°, ∠1 = 77°, ∠a = 70°, ∠b = 110°. 3. В первом случае прямые параллельны, во втором - нет.

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится! Если возникнут еще вопросы, не стесняйся обращаться!