Параллельные прямые АВ и СD пересекают прямую EF в точках К и М соответственно. Угол CMF равен 133°. Найдите угол BKF.

Дано: AB || CD, EF - секущая, ∠CMF = 133°.

Найти: ∠BKF.

Решение:

1. ∠CMF и ∠DMF - смежные, значит их сумма равна 180°.

   ∠DMF = 180° - ∠CMF = 180° - 133° = 47°.

2. ∠DMF и ∠AKM - соответственные углы при параллельных прямых AB и CD и секущей EF, значит они равны.

   ∠AKM = ∠DMF = 47°.

3. ∠AKM и ∠BKF - вертикальные углы, значит они равны.

   ∠BKF = ∠AKM = 47°.

Ответ: 47°