Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках К и М, а прямую UV - в точках № и L. Угол VLD равен 58°, а угол КОМ равен 85°. Найдите угол ОКИ. Запишите решение и ответ. Решение. Ответ:

Смотри, тут всё просто:

1. Угол VLD и угол CLM - соответственные углы при параллельных прямых CD и AB и секущей VL. Значит, угол CLM равен углу VLD:

\[\angle CLM = \angle VLD = 58^\circ\]

2. Угол OKM и угол CLM - соответственные углы при параллельных прямых AB и CD и секущей EF. Значит, угол OKM равен углу CLM:

\[\angle OKM = \angle CLM = 58^\circ\]

3. Угол OKM - часть угла OKN. Угол KOM равен 85° (дано). Тогда угол OKN можно найти как сумму углов OKM и KOM:

\[\angle OKN = \angle OKM + \angle KOM = 58^\circ + 85^\circ = 143^\circ\]

Ответ: 143°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденный угол соответствует чертежу и условию задачи.

Доп. профит: Если бы требовалось найти смежный угол, мы бы вычли 143° из 180°.