Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках Ки М, а прямую UV - в точках М и L соответственно. Угол LMO равен 36°, а угол ONK равен 59°. Найдите угол NOK.

Пошаговое решение:

1. Угол \(KML\) является вертикальным углу \(LMO\), значит, они равны:
   \[\angle KML = \angle LMO = 36^\circ\]
2. Угол \(NMK\) и угол \(ONK\) являются внутренними односторонними при параллельных прямых \(AB\) и \(CD\) и секущей \(EF\), поэтому в сумме составляют \(180^\circ\):
   \[\angle NMK + \angle ONK = 180^\circ\]
   Отсюда можно найти угол \(NMK\):
   \[\angle NMK = 180^\circ - \angle ONK = 180^\circ - 59^\circ = 121^\circ\]
3. Теперь рассмотрим угол \(NOK\). Он является смежным с углом \(NMK\), а также известен угол \(KML\) = 36° . Поэтому мы можем составить выражение:
   \[\angle NOK = \angle NMK - \angle KML = 121^\circ - 36^\circ = 85^\circ\]

Ответ: 85°.