Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках Ки М, а прямую UV – в точках и L соответственно. Угол LMO равен 32°, а угол ONK равен 65°. Найдите угол NOK.

Привет! Смотри, тут всё просто, сейчас разберемся!

Решение:

• Угол LMO и угол MOK — накрест лежащие углы при параллельных прямых CD и AB и секущей EF. Значит, угол MOK равен углу LMO, то есть 32°.
• Рассмотрим треугольник NOK. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Известны два угла: ONK = 65° и MOK = 32°.

Теперь найдем угол NOK:

180° - (65° + 32°) = 180° - 97° = 83°

Ответ: Угол NOK равен 83°.