3. Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках К и М, а прямую UV — в точках № и L соответственно. Угол LMO равен 33°, а угол ONK равен 66°. Найдите угол NOK.

Для решения этой задачи необходимо использовать знания о свойствах параллельных прямых и углов, образованных при пересечении прямых. Рассмотрим рисунок и определим взаимосвязи между углами.

Прямые AB и CD параллельны, а UV и EF - секущие.

1. Угол LMO = 33°.
2. Угол ONK = 66°.
3. Угол NOK - нужно найти.

Угол NOK и угол ONK являются внутренними односторонними углами при прямых UV и EF и секущей AB. Сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых равна 180°. Следовательно:

$$\angle NOK + \angle ONK = 180^\circ$$

Подставим известное значение угла ONK:

$$\angle NOK + 66^\circ = 180^\circ$$

Выразим угол NOK:

$$\angle NOK = 180^\circ - 66^\circ = 114^\circ$$

Ответ: 114°