Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M. Угол FMD равен 31°. Найдите угол AKM.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, что угол FMD и угол CMK — вертикальные углы. Вертикальные углы равны. Следовательно, \( ∠ CMK = ∠ FMD = 31^\circ \).
2. Шаг 2: Прямые AB и CD параллельны, а EF — секущая. Углы CMK и AKM являются односторонними углами. Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°.
3. Шаг 3: Находим угол AKM. \( ∠ AKM + ∠ CMK = 180^\circ \).
   \( ∠ AKM + 31^\circ = 180^\circ \).
   \( ∠ AKM = 180^\circ - 31^\circ = 149^\circ \).

Ответ: 149°