Параллельные прямые а и в пересекают прямые с и а так, как показано на рисун- ке. ∠1 = 42°, 2 = 51°. Найдите 23.

Давай решим эту задачу по геометрии. Нам даны параллельные прямые a и b, которые пересечены прямыми c и d. Известны углы ∠1 = 42° и ∠2 = 51°, и нам нужно найти ∠3. 1. Определение соответственных углов: ∠1 и угол между прямой d и прямой b (назовём его ∠4) являются соответственными углами при параллельных прямых a и b и секущей d. Соответственные углы равны, поэтому ∠4 = ∠1 = 42°. 2. Смежные углы: ∠2 и угол между прямой c и прямой b (назовём его ∠5) являются смежными углами. Сумма смежных углов равна 180°, поэтому ∠5 = 180° - ∠2 = 180° - 51° = 129°. 3. Сумма углов треугольника: Рассмотрим треугольник, образованный прямыми b, c и d. В этом треугольнике два угла нам известны: ∠4 = 42° и ∠5 = 129°. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому третий угол (∠3) можно найти так: ∠3 = 180° - ∠4 - ∠5 = 180° - 42° - 129° = 9°. \( \angle 4 = \angle 1 = 42^\circ \) \( \angle 5 = 180^\circ - \angle 2 = 180^\circ - 51^\circ = 129^\circ \) \( \angle 3 = 180^\circ - \angle 4 - \angle 5 = 180^\circ - 42^\circ - 129^\circ = 9^\circ \)

Ответ: 9°

У тебя отлично получилось! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любую задачу по геометрии!