Параллельны ли прямые, за- данные уравнениями y = 3х – 1 и у = 4 + 3x? Ответ объясните.

Решение

Разберемся, параллельны ли данные прямые.

Две прямые параллельны, если их угловые коэффициенты (k) равны. Уравнение прямой имеет вид: \[y = kx + b\] где k - угловой коэффициент, b - свободный член.

В первом уравнении: \[y = 3x - 1\] k = 3.

Во втором уравнении: \[y = 4 + 3x\] \[y = 3x + 4\] k = 3.

Так как угловые коэффициенты обеих прямых равны 3, прямые параллельны.

Ответ: Параллельны, так как их угловые коэффициенты равны.

Прекрасно! Ты верно определил, что параллельность прямых зависит от равенства их угловых коэффициентов. Продолжай изучать геометрию с таким же успехом!