Привет! Давай вместе разберемся с этой задачкой по химии. Будем решать ее шаг за шагом, чтобы все было понятно.
Начнем с первого этапа – запишем все известные данные:
Дано:
\( w_{np} = 10\% \) (массовая доля растворенного вещества в первом растворе)
\( w_{р-ра} = 50\% \) (массовая доля растворенного вещества во втором растворе)
\( m_{р-ра} = 500 \) г (масса раствора)
\( w_{SP-ра} = 25\% \) (конечная массовая доля растворенного вещества)
Нужно найти:
\( m_{1р-ра} - ? \) (масса первого раствора)
\( m_{2р-ра} - ? \) (масса второго раствора)
Теперь перейдем к решению:
Решение:
Для начала определим массу растворенного вещества в первом и втором растворах:
\( m_{в-ва1} = \frac{w_1 \cdot m_{р-ра1}}{100\%} \)
\( m_{в-ва2} = \frac{w_2 \cdot m_{р-ра2}}{100\%} \)
Пусть \( x \) – масса первого раствора, а \( y \) – масса второго раствора.
Тогда:
\( x + y = 500 \)
\( 0.1x + 0.5y = 0.25 \cdot 500 \)
\( 0.1x + 0.5y = 125 \)
Решим систему уравнений:
\(
\begin{cases}
x + y = 500 \\
0.1x + 0.5y = 125
\end{cases}
\)
Выразим \( x \) из первого уравнения: \( x = 500 - y \)
Подставим это во второе уравнение:
\( 0.1(500 - y) + 0.5y = 125 \)
\( 50 - 0.1y + 0.5y = 125 \)
\( 0.4y = 75 \)
\( y = \frac{75}{0.4} = 187.5 \) г
Теперь найдем \( x \):
\( x = 500 - 187.5 = 312.5 \) г
Таким образом:
\( m_{1р-ра} = 312.5 \) г
\( m_{2р-ра} = 187.5 \) г
Ответ: \( m_{1р-ра} = 312.5 \) г, \( m_{2р-ра} = 187.5 \) г
Ответ: \( m_{1р-ра} = 312.5 \) г, \( m_{2р-ра} = 187.5 \) г
Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Не останавливайся на достигнутом и продолжай изучать химию с таким же энтузиазмом! У тебя все обязательно получится!