Контрольные задания > 206. Пачка бумаги дороже набора карандашей на 36 р. Сколько стоит пачка бумаги и сколько — набор карандашей, если за 4 пачки бумаги заплатили столько же, сколько за 10 наборов карандашей?
Вопрос:
206. Пачка бумаги дороже набора карандашей на 36 р. Сколько стоит пачка бумаги и сколько — набор карандашей, если за 4 пачки бумаги заплатили столько же, сколько за 10 наборов карандашей?
Пусть x - стоимость набора карандашей, тогда стоимость пачки бумаги x + 36.
По условию, 4 пачки бумаги стоят столько же, сколько 10 наборов карандашей. Составим уравнение:
\[4(x + 36) = 10x\]
Раскроем скобки:
\[4x + 144 = 10x\]
Перенесем 4x в правую часть уравнения:
\[144 = 6x\]
Разделим обе части на 6:
\[x = 24\]
Значит, набор карандашей стоит 24 рубля.
Тогда пачка бумаги стоит:
\[24 + 36 = 60\]
Пачка бумаги стоит 60 рублей.
Ответ: Набор карандашей стоит 24 рубля, пачка бумаги стоит 60 рублей.