П в (x+9)² (P-a) 2 K-0,5)²

Предмет: Математика

Класс: 8-9

Привет! Давай разберем, что тут написано на доске. Похоже на упрощение выражений с использованием формул сокращенного умножения. Сейчас я все распишу по шагам, и ты увидишь, что здесь нет ничего сложного.

Итак, у нас есть выражение:

\[ \frac{\Pi}{8} \cdot \frac{(x+9)^2}{(P-a)^2 \cdot (K-0.5)^2} \]

Это можно переписать как:

\[ \frac{\Pi \cdot (x+9)^2}{8 \cdot (P-a)^2 \cdot (K-0.5)^2} \]

Здесь: \( (x+9)^2 \) — квадрат суммы; \( (P-a)^2 \) — квадрат разности; \( (K-0.5)^2 \) — тоже квадрат разности.

По формулам сокращенного умножения:

\[ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] \[ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]

Тогда: \( (x+9)^2 = x^2 + 18x + 81 \) \( (P-a)^2 = P^2 - 2Pa + a^2 \) \( (K-0.5)^2 = K^2 - K + 0.25 \)

Подставим эти выражения обратно:

\[ \frac{\Pi \cdot (x^2 + 18x + 81)}{8 \cdot (P^2 - 2Pa + a^2) \cdot (K^2 - K + 0.25)} \]

В принципе, можно оставить и так. Но если есть конкретные значения для \( \Pi \), \( x \), \( P \), \( a \), и \( K \), можно продолжить упрощение, подставив эти значения и посчитав результат.

Ответ: В общем виде упрощенное выражение выглядит так:

\[ \frac{\Pi \cdot (x^2 + 18x + 81)}{8 \cdot (P^2 - 2Pa + a^2) \cdot (K^2 - K + 0.25)} \]

Ты молодец! Видишь, нет ничего сложного. Главное — внимательно применять формулы и не бояться больших выражений! У тебя все получится!