P = 2,5; RT = 1,3 RS, ST - ?

Переведем задачу на математический язык:

Дано: Треугольник RST, P (периметр) = 2.5, RT = 1.3.

Найти: RS и ST, если известно, что треугольник равнобедренный, но не указано, какие стороны равны.

Решение:

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон: $$P = RS + ST + RT$$

Рассмотрим три случая:

1. Пусть RS = ST. Тогда треугольник равнобедренный с основанием RT. $$P = RS + RS + RT = 2RS + RT = 2.5$$ $$2RS + 1.3 = 2.5$$ $$2RS = 2.5 - 1.3 = 1.2$$ $$RS = \frac{1.2}{2} = 0.6$$ Следовательно, RS = ST = 0.6.
2. Пусть RS = RT. Тогда треугольник равнобедренный с основанием ST. $$P = RS + ST + RT = RT + ST + RT = 2RT + ST = 2.5$$ $$2(1.3) + ST = 2.5$$ $$2.6 + ST = 2.5$$ $$ST = 2.5 - 2.6 = -0.1$$ Длина стороны не может быть отрицательной, этот случай невозможен.
3. Пусть ST = RT. Тогда треугольник равнобедренный с основанием RS. $$P = RS + ST + RT = RS + RT + RT = RS + 2RT = 2.5$$ $$RS + 2(1.3) = 2.5$$ $$RS + 2.6 = 2.5$$ $$RS = 2.5 - 2.6 = -0.1$$ Длина стороны не может быть отрицательной, этот случай невозможен.

Таким образом, единственный возможный вариант: RS = ST = 0.6.