4) P(−1 < X < 5). Задание 2. Случайная величина Х задана функцией распределения: F(x) = { 0, при х ≤ 0; x -, при 0 < x ≤ 2; 2' 1, при х > 2. Постройте график функции распределения F(x) и найдите вероятность того, что в результате опыта случайная величина Х примет значение, заключенное в интервале: 1) (1; 1,5); 2) (1;2); 3) (0,5; 2); 4) (0,7;1,5).

Для начала построим график функции распределения F(x):

Теперь найдем вероятность того, что случайная величина X примет значение, заключенное в интервале:

1. (1; 1,5):

   \[P(1 < X < 1.5) = F(1.5) - F(1) = \frac{1.5}{2} - \frac{1}{2} = 0.75 - 0.5 = 0.25\]

2. (1; 2):

   \[P(1 < X < 2) = F(2) - F(1) = \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = 1 - 0.5 = 0.5\]

3. (0,5; 2):

   \[P(0.5 < X < 2) = F(2) - F(0.5) = \frac{2}{2} - \frac{0.5}{2} = 1 - 0.25 = 0.75\]

4. (0,7; 1,5):

   \[P(0.7 < X < 1.5) = F(1.5) - F(0.7) = \frac{1.5}{2} - \frac{0.7}{2} = 0.75 - 0.35 = 0.4\]

Твой статус: Цифровой Гений

Энергия: 100%

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей.